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miércoles, 31 de marzo de 2010

cthulhu con 2.5 T_T

La cthulhu con 2.5. . . no sera

I'll be out of town, I'm so sorry

I'll miss ya

T_T

e (Parte 4)

Creo este será el último post sobre el número e (o puede que no).
Hoy hablaré sobre la derivada del logaritmo natural (logaritmo base e)
$$y=\text{Ln}[x]$$
Usando definición de derivada $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
h\to 0
\end{array}
\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
$$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
h\to 0
\end{array}
\frac{\text{Ln}(x+h)-\text{Ln}(x)}{h}$$, por propiedad de logaritmos
$$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
h\to 0
\end{array}
\text{Ln}\left(1+\frac{h}{x}\right)^{\frac{1}{h}}$$
Ahora elevamos el argumento del logaritmo a la $$\frac{x}{x}$$
$$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
h\to 0
\end{array}
\text{Ln}\left(1+\frac{h}{x}\right)^{\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x}\right)}$$
Arreglando $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
h\to 0
\end{array}
\text{Ln}\left(1+\frac{h}{x}\right)^{\frac{x}{h}\left(\frac{1}{x}\right)}$$
Por propiedad de logaritmos $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=\left(\frac{1}{x}\right)
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
h\to 0
\end{array}
\text{Ln}\left(1+\frac{h}{x}\right)^{\frac{x}{h}}$$
Ahora tomamos $$n=\frac{x}{h}$$. Cuando $$h\to 0$$, $$n\to \infty $$
Sustituyendo $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=\left(\frac{1}{x}\right)
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
n\to \infty
\end{array}
\text{Ln}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$$
Por propiedad de límites $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=\left(\frac{1}{x}\right) \text{Ln}\left(
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
n\to \infty
\end{array}
\left(1+\frac{1}{n}\right)^n\right)$$
Y ahora ya sabemos que $$
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
n\to \infty
\end{array}
\left(1+\frac{1}{n}\right)^n=e$$
Asi $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=\left(\frac{1}{x}\right) \text{Ln}(e)$$
$$\therefore $$ $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=\frac{1}{x}$$

martes, 30 de marzo de 2010

e (Parte 3) (La Derivada de a^x si existe!! y puedo probarlo)

Como recordarán el post anterior dije que iba a demostrar que $$y=a^x$$ era derivable $$\forall a \in \mathbb{R}\backslash \{0\}$$
Bueno empezaré.

Por definición de derivada $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
h\to 0
\end{array}
\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
Así
$$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}=
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
h\to 0
\end{array}
\frac{a^{x+h}-a^x}{h}$$
Factorizando $$a^x$$ se tiene $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}= a^x
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
h\to 0
\end{array}
\frac{a^h-1}{h}$$
Se tomará a $$t=a^h-1$$, Cuando $$h\to 0$$, $$t\to 0$$
De aquí $$ a^h=1+t$$
y Aplicando logaritmo natural de ambos lados
$$h \text{Ln}|a|=\text{Ln}|1+t|$$ y despejando h
$$h =\frac{\text{Ln}|t+1|}{\text{Ln}|a|}$$
Sustituyendo y arreglando
$$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}= a^x\text{Ln}|a|
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
t\to 0
\end{array}
\frac{1}{\frac{\text{Ln}|1+t|}{t}}$$
Por propiedad de logaritmos se tiene que
$$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}= a^x\text{Ln}|a|
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
t\to 0
\end{array}
\frac{1}{\text{Ln}(1+t)^{\frac{1}{t}}}$$
Usando propiedad de límites
$$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}= a^x\text{Ln}|a| \frac{1}{\text{Ln}\left[
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
t\to 0
\end{array}
(1+t)^{\frac{1}{t}}\right]}$$
En el post anterior vimos como $$
\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
t\to 0
\end{array}
(1+t)^{\frac{1}{t}}=e$$
Asi $$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}= a^x\text{Ln}|a| \frac{1}{\text{Ln} e}$$
$$\frac{\text{dy}}{\text{dx}}= a^x\text{Ln}|a|$$

BEHOLD MY MIGHT AND POWER AND TREMBLE!!!

lunes, 29 de marzo de 2010

e (Parte 2)

Vamos a suponer que la función $$y=a^x$$ es derivable (en un futuro lo comprobaré pero por hoy pensaremos que es cierto) donde $$a\in \mathbb{R}\backslash \{0\}$$

Entonces como la función es derivable, por la definición de derivada
y'= $$\underset{h\to 0}{\text{Lim}} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$, es decir
y'= $$\underset{h\to 0}{\text{Lim}} \frac{a^{x+h}-a^x}{h}$$
Factorizando $$a^x$$ se tiene
y'= $$\underset{h\to 0}{\text{Lim}} \frac{a^x \left(a^h-1\right)}{h}$$
Usando algebra de límites
y'= $$a^x\left(\underset{h\to 0}{\text{Lim}} \frac{ a^h-1}{h}\right)$$
Y como este límite existe por hipótesis, llamaremos $$k=\underset{h\to 0}{\text{Lim}} \frac{ a^h-1}{h}$$
entonces
y'=ky
Lo que significa que la derivada es proporcional a la función original.
Ahora trataremos de encontrar un valor de a para el cuál k=1 y asi y'=y
Como $$k=\underset{h\to 0}{\text{Lim}} \frac{ a^h-1}{h}$$
Entonces $$\underset{h\to 0}{\text{Lim}} \frac{ a^h-1}{h}=1$$
Usando algebra de límites
$$\frac{ \underset{h\to 0}{\text{Lim}}a^h-\underset{h\to 0}{\text{Lim}}1}{\underset{h\to 0}{\text{Lim}}h}=1$$
Despejando $$a^h$$
$$ \underset{h\to 0}{\text{Lim}}a^h=\underset{h\to 0}{\text{Lim}}1+\underset{h\to 0}{\text{Lim}}h$$
$$\underset{h\to 0}{\text{Lim}}a^h=\underset{h\to 0}{\text{Lim}}(1+h)$$
Aplicando la raiz h-esima de ambos lados
$$ \underset{h\to 0}{\text{Lim}}a=\underset{h\to 0}{\text{Lim}}(1+h)^{\frac{1}{h}}$$
Como a es una constante, entonces su límite es a, es decir,
$$a=\underset{h\to 0}{\text{Lim}}(1+h)^{\frac{1}{h}}$$
Ahora haremos un cambio de variable
$$n=\frac{1}{h}$$ y cuando $$h\to 0$$, $$n\to \infty $$
Sustituyendo
$$a=\underset{n\to \infty }{\text{Lim}}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$$
Y como vimos en el post anterior
$$a=e$$
Asi $$y=e^x$$ = y'

domingo, 28 de marzo de 2010

All Hail the Mother Russia!!!

Hola Camaradas al servicio de Cthulhu, esta noche deseo compartir con ustedes un video impresionante acerca de los juegos Olímpicos de Invierno que se celebrarán en la ciudad de Sochi en Rusia en el año 2014. Este video fue presentado durante la ceremonia de Clausura de los Juegos Olímpicos de Invierno de Vancouver 2010, y espero que lo disfruten tanto como yo lo disfruté.

SOCHI 2014. VANCOUVER HANDOVER. from Alex Mikhaylov on Vimeo.

jaja, en esta imagen parece que Cthulhu Corp es Patrocinador de los juegos XD

e (Parte 1)

El número e, conocido como número de Euler fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.

El número e, al igual que el número π, es un número trascendente, es decir, que no puede ser obtenido directamente mediante la resolución de una ecuación algebraica. Por lo tanto, es un irracional y su valor exacto no puede ser expresado como un número finito de cifras decimales o con decimales periódicos.

En 1618 John Napier publicó su trabajo sobre logaritmos con una tabla con logaritmos con base e pero sin dar el valor de el número e

El primero en encontrar el valor de este número fue Jacob Bernoulli a través de un problema de interes compuesto
Suponiendo que tenemos una cuenta con un interés del 100% anual y guardamos $1 , y al terminar el año vamos a recoger el ahorro que ya son $2
Pero que pasa si en lugar de ir una vez al año vamos 6 meses después, recogemos el ahorro y se vuelve a depositar.

Entonces en los primeros 6 meses se tendrán $$1+\frac{1}{2}=1.5$$ y en los siguientes 6 meses $$\left(1+\frac{1}{2}\right)^2=2.25$$. Al parecer ya hemos obtenido más dinero.

Pero qué pasa si en lugar de cada 6 meses vamos cada 4 meses?.
Al pasar el año tendriamos $$\left(1+\frac{1}{3}\right)^3=2.3703$$
Ahora ya tenémos más dinero. Se puede pensar que si vamos cada ves más rápido a recoger el ahorro y enseguida depositarlo se conseguira tener más dinero.

Si calculamos cuanto se tendría si repitieramos este proceso infinitas veces tendríamos
$$\begin{array}{c}
\text{Lim} \\
n\to \infty
\end{array}
\left(1+\frac{1}{n}\right)^n=2.718281828459045$$

El cual no pasa de 3 .

Algunos dicen que Euler escogió la letra e por ser la primera de su apellido.
El número e también puede ser definido por
$$e=\sum _{n=0}^{\infty } \frac{1}{n!}$$.

El número e es considerado como el más importante en cálculo y se relaciona con $$\pi$$ , 1 y 0 de la siguiente forma

Hoy no es martes!

sábado, 27 de marzo de 2010

Se murio mi perrito!


Si, solo estoy buscando excusas para poner mi imagen repetidas veces.

Admiren mi imagen!

Verdad que es genial?!
GAZE UPON ITS BEAUTY AND MIGHT AND TREMBLE!



CthulhuCon 2.5!!!

La tan esperada y aclamada CC se celebrara este jueves. Preparense. El lugar y l hora las informara Reynoso en cualquier momento...espero...
(casi) todos estan invitados. Si van, confirmen su asistencia en los comentarios de este post, si no van...pues no.

Imagen conceptual del evento:


Mas celebraciones!

Hoy, en este sagrado dia, se celebra el aniversario de tanto el señorito de Texcoco como el del señorito de la Villa. Regocijaos!



lunes, 22 de marzo de 2010

Cuentos del Tio Tex Sex.

La epica historia del Payaso Traquea.

Erase una vez un pobre pero alegre payaso de circo cuyo destino estaba sellado por el dolor y la desgracia. Descubrio su lùgubre futuro el dia en que se encontro con el anciano sabio que le ofreció el cigarro de la verdad, con la unica condicion de que le regalara sus zapatos porque se los habian robado y el invierno crudo hacia su vida mas miserable. Curioso por tal premisa, Traquea le pidió al anciano que le diera una fumada
y acto seguido, respondiera una pregunta que el le formularia. Con confianza y tranquilidad, el anciano encendió el cigarrillo y tomo una bocanada. Ahora Traquea tenia que hacer una pregunta para comprobar el poder del cigarrillo. Pensó con cuidado la pregunta que haría, y finalmente dijo "¿En verdad el cigarrillo funciona?" En el momento que el viejo abrió el hocico apareció una bola de cretenses, que les dijeron "Saben demasiado". Acto seguido demandaron a Traquea por un millon de dolares por derechos de autor. El viejo murió de cáncer pulmonar.

FIN

Nota del autor. Debido a la torpeza mental de varios, decidí hacer la siguiente aclaración. Me da hueva explicar, así que solo lean la maldita paradoja de los Cretenses (de Creta) si no entendieron.

domingo, 21 de marzo de 2010

PORQUE NO DEJAR A TU CHICA EN MANOS DE UN GEEK (EN SU DEFECTO DE UN CTHULHU)

Para los que no saben un Geek y sus derivados son los “Nerds”, o tipos que están siempre apegados en la tecnología y fanaticos de “Star Trek”, “Star Wars” y todo eso relacionado con la ciencia ficción.

les traigo estos interesantes 10puntos de porque no confiarze cuando tu novia se acerca a uno de estos tipos.
1. Ganan más dinero: con sus blogs bien posicionados, haciendo reviews sobre multiples servicios y proporcionando soporte técnico por aquí y por allá, sin gastar en oficinas, transportes, empleados… todo el $$$ se destina al amor de sus amores.
2. Son más inteligentes: si bien los geek son tachados de antisociales, no se puede discutir que un geek sabe desde cómo hervir un huevo, hasta los componentes del circuito eléctrico de una secadora de pelo, cosa que lo convertirá en un fuerte candidato para ser un duro rival.
3. Prestan más atención a detalles: los geek están acostumbrados a discernir entre cientos de blogs de los que reciben información a diario, usar 5 aplicaciones al mismo tiempo, revisar las instalaciones de su blog constantemente son una ‘máquina de poner atención’ sin duda algo nada desperdiciable para cualquier mujer que se quiere sentir oída.
4. Tienen una excelente memoria: ejercitan sus neuronas al recordar fechas de vencimiento de hostings, lanzamientos de distribuciones linux y expiración de programas shareware, recordar una fecha de nacimiento o el día del primer beso es pan comido para un geek.
5. Seleccionan -y dan- mejores regalos: el tiempo invertido delante de un ordenador les proporciona la mejor información a la hora de elegir un obsequio -generalmente un gadget- que sin lugar adudas será el mejor evaluado por los expertos en la materia.
6. Ponen un esfuerzo adicional: cuando la chica le solicita a un geek ayuda para un trabajo, éste le entregará no sólo un resumen de las 3 primeras búsquedas de Google sino documentos y ebooks PDF, videos y podcasts, y la habrá suscrito a un grupo de Yahoo donde se está discutiendo el asunto.
7. Son los mejores amantes: debido a que no invierten sus hormonas en manifestar su virilidad antre otros ‘machos’, en la cama el geek se comporta como todo un conocedor del Kamasutra -del que ya sabía por unos powerpoint que le llegaron a su email-, además, antes de ir ‘al grano’ incomodando a la chica, explora minuciosamente por todas partes.
8. Muestran con naturalidad al niño que llevan dentro: para un geek es normal tener sobre su PC una figura articulada de Mazinger o taparse por la noche con una manta de Superman, cosas que a un hombre convencional no se lo permite… y a las chicas esto les encanta.
9. Los desperfectos ‘eléctricos’ son cosa del pasado: ¿una lavadora rota? ¿un equipo de home theater sin instalar? Las chicas no volverán a preocuparse por este tipo de cosas, pues el geek es multiusos en todo lo referente a la electrónica, y si algo no lo sabe hacer, tendrá un amigo que sí.
10. Son dignos de confianza: si otros se han atrevido a confiarles los sistemas de seguridad informática de su empresa, sus transacciones electrónicas, el diseño de la imagen corporativa de su startup… ¿qué no puede esperar una novia? Fidelidad y discreción garantizada.

20000 visitas!!!!!!!!

Despues de un año de intenso trabajo, logramos llegar a las 20000 visitas! somos geniales!!

Leeeetsss ceeeleeebraaatee wiiiiith theeee uuunicooorns chaaaarliiiiee!


PD: les debo una imagen mas genial.

jueves, 18 de marzo de 2010

Cthulhu Aniversario


Me acabó de dar cuenta que el blog ya cumplió un año y nadie se fijó. Si buscan el primer post verán que dice 17 de marzo del 2009 (al parecer fue ayer el aniversario) pero solo algúnos recordarán que hubo un post donde se les daba la bienvenida al blog, pero ese post se perdió en el abismo de la internet y nadie lo volvió a ver.

Así que a todos los Cthuleños Feliz Primer Aniversario.

martes, 16 de marzo de 2010

Bernie 2.0

hace ya un tiempo que descubrimos el facebook del profesor escamilla (si el que nos daba algebra en 1 semestre) y que gratas sorpresas y noticias nos dio su llegada virtual.

Bueno el chisme que nos llego de el es esl siguiente: "El profe Bernardo (bernie) es el nuevo jefe de Areas Basicas" y bueeee.. aunque menos importante que la noticia anterior: "Cortés es ahora algo asi como un subdirector" (no se cual de los dos y no me importa pues me cae mal el individuo). PERO EL CHISTE ESQUE HOY QUE ME DI UNA VUELTA A LA GOOD'OL SCHOOL EFECTIVAMENTE EN LA ANTIGUA OFICINA DE CORTÉS SE ENCONTRABA UN PAPEL PEGADO, COMO ESOS QUE SE ENCONTRABAN EN EL AREA DE FISICA PARA DEJAR UN AVISO. bien y que decía este papel????, ... "ME ENCUENTRO EN EL AREA DE FISICA" JAJA !! al parecer el buen Bernie extraña sus raices y sigue influyendo en el tercer piso. !!! VIVA BERNIE AHORA CASI JEFE DE LAS DOS ACADEMIAS MAS "PONDEROSAS" DE BATIZ !!!

martes, 9 de marzo de 2010

Cthulhu Persona!

Ahora puedes vestir a cthulhu corp en tu navegador :D

Cthulhu Corp!!! clic en imagen!!!



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