sábado, 27 de febrero de 2010
AVISO EXTREMADAMENTE URGENTE PARA MIEMBROS DEL CONSEJO (a.k.a. The time has come)
Debido a la reciente ola de tragedias en el mundo que de algún modo lograron ocurrir todas el mismo día, yo, su santo líder y padre he decidido que las cosas ya están pasando, por lo que debemos seguir las sagradas leyes que non ha dado don Jehovani (para una pista, ver la imagen)
Un poco de triángulos 3
En este post escribire sobre como calcular una suma de ángulos en funciones trigonométricas.
Del diagrama anterior, considerando OP=1:
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Ahora encontraremos el Sen (α+β)
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Multiplicando cada termino por 1
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Arreglando los factores
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y de las primeras fórmulas
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Ahora encontraremos Cos (α+β)
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Multiplicando cada termino por 1
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Arreglando los factores
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y de las primeras fórmulas
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Del diagrama anterior, considerando OP=1:
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Ahora encontraremos el Sen (α+β)
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Multiplicando cada termino por 1
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Ahora encontraremos Cos (α+β)
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Multiplicando cada termino por 1
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Arreglando los factores
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y de las primeras fórmulas
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viernes, 26 de febrero de 2010
Un poco de triángulos 2
Ahora entontraremos el área del triángulo.
Entonces 
(1)
Sabiendo que $$\text{Sen}^2[A]+\text{Cos}^2[A]=1$$ por el teoréma de Pitágoras, $$\text{Sen}[A]=\sqrt{1-\text{Cos}^2[A]}$$ (2)
Asi sustituyendo 2 en 1
(3)
Usando la Ley de Cosenos $$a^2=b^2+c^2-2\text{bcCos}[A]$$.
$$\text{Cos}[A]=\frac{b^2+c^2-a^2}{2\text{bc}}$$ (4)
y sustituyendo en 3 y simplificando $$A=\frac{1}{4} \sqrt{4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2}$$ (5)
Factorizando como diferencia de cuadrados se tiene $$A=\frac{1}{4} \sqrt{\left(2\text{bc}+b^2+c^2-a^2\right)\left(2\text{bc}-b^2-c^2+a^2\right)}$$ (6)
Factorizando los trinomios cuadrados perfectos $$A=\frac{1}{4} \sqrt{\left[(b+c)^2-a^2\right]\left[a^2-(b-c)^2\right]}$$ (7)
Factorizando diferencia de cuadrados $$A=\frac{1}{4} \sqrt{(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)}$$ (8)
Como $$P=a+b+c$$ (9)
Sustituyendo 9 en 8 $$\frac{1}{4} \sqrt{(P)(P-2a)(P-2c)(P-2b)}$$ (10)
El 4 que está fuera de la raiz se mete como 16, es decir,
$$A= \sqrt{\frac{(P)(P-2a)(P-2c)(P-2b)}{16}}$$ (11)
Ahora separamos el 16 en cada factor $$A= \sqrt{\frac{(P)}{2}\frac{(P-2a)}{2}\frac{(P-2c)}{2}\frac{(P-2b)}{2}}$$ (12)
Simplificando $$A= \sqrt{\left(\frac{P}{2}\right)\left(\frac{P}{2}-a\right)\left(\frac{P}{2}-c\right)\left(\frac{P}{2}-b\right)}$$ (13)
Por último sustituimos P/2 por s
$$A= \sqrt{(s)(s-a)(s-c)(s-b)}$$(14)
Y arreglando la última ecuación
$$A= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$ donde $$s=\frac{a+b+c}{2}$$
A esta se le conoce como Fórmula de Herón
Como todos saben 
Entonces 
(1)Sabiendo que $$\text{Sen}^2[A]+\text{Cos}^2[A]=1$$ por el teoréma de Pitágoras, $$\text{Sen}[A]=\sqrt{1-\text{Cos}^2[A]}$$ (2)
Asi sustituyendo 2 en 1
(3)Usando la Ley de Cosenos $$a^2=b^2+c^2-2\text{bcCos}[A]$$.
$$\text{Cos}[A]=\frac{b^2+c^2-a^2}{2\text{bc}}$$ (4)
y sustituyendo en 3 y simplificando $$A=\frac{1}{4} \sqrt{4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2}$$ (5)
Factorizando como diferencia de cuadrados se tiene $$A=\frac{1}{4} \sqrt{\left(2\text{bc}+b^2+c^2-a^2\right)\left(2\text{bc}-b^2-c^2+a^2\right)}$$ (6)
Factorizando los trinomios cuadrados perfectos $$A=\frac{1}{4} \sqrt{\left[(b+c)^2-a^2\right]\left[a^2-(b-c)^2\right]}$$ (7)
Factorizando diferencia de cuadrados $$A=\frac{1}{4} \sqrt{(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)}$$ (8)
Como $$P=a+b+c$$ (9)
Sustituyendo 9 en 8 $$\frac{1}{4} \sqrt{(P)(P-2a)(P-2c)(P-2b)}$$ (10)
El 4 que está fuera de la raiz se mete como 16, es decir,
$$A= \sqrt{\frac{(P)(P-2a)(P-2c)(P-2b)}{16}}$$ (11)
Ahora separamos el 16 en cada factor $$A= \sqrt{\frac{(P)}{2}\frac{(P-2a)}{2}\frac{(P-2c)}{2}\frac{(P-2b)}{2}}$$ (12)
Simplificando $$A= \sqrt{\left(\frac{P}{2}\right)\left(\frac{P}{2}-a\right)\left(\frac{P}{2}-c\right)\left(\frac{P}{2}-b\right)}$$ (13)
Por último sustituimos P/2 por s
$$A= \sqrt{(s)(s-a)(s-c)(s-b)}$$(14)
Y arreglando la última ecuación
$$A= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$ donde $$s=\frac{a+b+c}{2}$$
A esta se le conoce como Fórmula de Herón
jueves, 25 de febrero de 2010
Vancouver 2010 medallero olimpico
bien.. como "mucha" gente entra a este blog y lo analiza... me gustaria publicar el medallero olimpico de los juegos de Vancouver 2010. solo para que se fogueen un poco y se den cuenta que ni llendo a practicar diario al Ajusco un mexicano podr'a ganar algo.
miércoles, 17 de febrero de 2010
Cthulhu Bar Camp
Bien, hace algunos dias me tope con la idea de hacer un bar camp. Pero bien que cojones es eso: Un bar camp es una serie de desconferencias, en las que todos los asistentes comparten sus conocimientos con los demas basandose en un tema en comun. Seria interesante, en algunos dias creare la pagina para q se registren y podamos compartir en base a la Programacion. Mi aporte sera con Adobe flex!
martes, 16 de febrero de 2010
domingo, 14 de febrero de 2010
viernes, 12 de febrero de 2010
La temible verdad
Alguna vez se han preguntado como eran los fundadores de cthulhucorp?, aqui les dejo una imagen que ilustra una de sus reuniones
.
lunes, 8 de febrero de 2010
Un poco de triángulos 1
En este post hablaré un poco sobre triángulos. Primero demostraré la llamada Ley de Coseno
Primero tenemos nuestro triángulo ABC de lados a, b, c y ángulos A, B, C
Encontraremos c usando trigonometría. Primero trazamos una altura en el lado C para obtener un triángulo rectángulo
Y ahora $$c=\text{bCos}[A]+\text{aCos}[B]$$
Haciendo lo mismo con los otros 2 lados se obtiene
$$a=\text{bCos}[C]+\text{cCos}[B]$$ (1)
$$b=\text{aCos}[C]+\text{cCos}[A]$$ (2)
$$c=\text{bCos}[A]+\text{aCos}[B]$$ (3)
A la ecuación 1 se multiplicará por a, a la 2 por b y a la 3 por c
$$a^2=\text{abCos}[C]+\text{acCos}[B]$$ (4)
$$b^2=\text{abCos}[C]+\text{bcCos}[A]$$ (5)
$$c^2=\text{bcCos}[A]+\text{acCos}[B]$$ (6)
Ahora a la ecuación 4 le restaremos las 5 y 6
$$a^2-b^2-c^2=-2\text{bcCos}[A]$$
$$a^2=b^2+c^2-2\text{bcCos}[A]$$
Haciendo un método similar se obtienen
$$a^2=b^2+c^2-2\text{bcCos}[A]$$ (7)
$$b^2=a^2+c^2-2\text{acCos}[B]$$ (8)
$$c^2=a^2+b^2-2\text{abCos}[C]$$ (9)
De aquí se tiene un caso particular, para cuando el ángulo C=90°, de la ecuación 9
$$c^2=a^2+b^2-2\text{abCos}[90{}^{\circ}]$$
$$c^2=a^2+b^2-2\text{ab}(0)$$
$$c^2=a^2+b^2$$
El famoso teorema de Pitágoras
Primero tenemos nuestro triángulo ABC de lados a, b, c y ángulos A, B, C
Encontraremos c usando trigonometría. Primero trazamos una altura en el lado C para obtener un triángulo rectánguloY ahora $$c=\text{bCos}[A]+\text{aCos}[B]$$
Haciendo lo mismo con los otros 2 lados se obtiene
$$a=\text{bCos}[C]+\text{cCos}[B]$$ (1)
$$b=\text{aCos}[C]+\text{cCos}[A]$$ (2)
$$c=\text{bCos}[A]+\text{aCos}[B]$$ (3)
A la ecuación 1 se multiplicará por a, a la 2 por b y a la 3 por c
$$a^2=\text{abCos}[C]+\text{acCos}[B]$$ (4)
$$b^2=\text{abCos}[C]+\text{bcCos}[A]$$ (5)
$$c^2=\text{bcCos}[A]+\text{acCos}[B]$$ (6)
Ahora a la ecuación 4 le restaremos las 5 y 6
$$a^2-b^2-c^2=-2\text{bcCos}[A]$$
$$a^2=b^2+c^2-2\text{bcCos}[A]$$
Haciendo un método similar se obtienen
$$a^2=b^2+c^2-2\text{bcCos}[A]$$ (7)
$$b^2=a^2+c^2-2\text{acCos}[B]$$ (8)
$$c^2=a^2+b^2-2\text{abCos}[C]$$ (9)
De aquí se tiene un caso particular, para cuando el ángulo C=90°, de la ecuación 9
$$c^2=a^2+b^2-2\text{abCos}[90{}^{\circ}]$$
$$c^2=a^2+b^2-2\text{ab}(0)$$
$$c^2=a^2+b^2$$
El famoso teorema de Pitágoras
domingo, 7 de febrero de 2010
A bit of Math
Se que los post de matemáticas le pertenecen a ŞξŖĞεαŊ∏ Ρ€рР℮® pero me pareció buena idea compartir este pequeño texto que encontré en un libro de Cálculo Vectorial, disfrutenlo.
"It seems to be one of the fundamental features of nature
that fundamental physics laws are described in terms of a
mathematical theory of great beauty and power, needing quite
a high standard of mathematics for one understand it. You
may wonder: why is nature constructed along these lines?
One can only answer that our present knowledge seems to
show that nature is so constructed. We simply have to accept
it. One could perhaps describe the situation by saying that God is a mathematician of a very high order, and He used very advanced mathematics in constructing the Universe"
that fundamental physics laws are described in terms of a
mathematical theory of great beauty and power, needing quite
a high standard of mathematics for one understand it. You
may wonder: why is nature constructed along these lines?
One can only answer that our present knowledge seems to
show that nature is so constructed. We simply have to accept
it. One could perhaps describe the situation by saying that God is a mathematician of a very high order, and He used very advanced mathematics in constructing the Universe"
Paul Dirac
sábado, 6 de febrero de 2010
Bienvenidos al 2010
En estas últimas semanas el blog ha estado agonizando lenta y dolorosamente dado que los editores estamos muy "ocupados" y con falta de imaginación, sin mencionar que nuestro administrador en lugar de pensar en posts se dedica a atentar en contra de los artículos de los demás, bueno pero para cambiar esto he llegado con noticias interesantes para la temporada 2010 de la Fórmula 1:
- Calendario: F1calendar Como pueden observar tenemos una distribución de carreras bastante curiosa, pues esta vez empezamos en Bahrain y no en Melbourne Australia como era tradición, para nustra desgracia en Alemania el Gran Premio será celebrado en Hockenheim y no en Nurburgring y desafortunadamente el ultimo Gran Premio es Brazil y no Abu Dhabi T.T pero hay buenas noticias, el GP Británico será en Silverstone yay!!. En otras noticias vamos un gran premio desconocido para muchos y es el Gran Premio de Korea, interesante, no?
- Algo interesante, después de que Virgin (la tan famosa disquera) patroncinara al equipo Brawn GP el año pasado ahora tiene su nueva escudería y debo decir que el auto y el logo tienen diseño muy buenos, ya veremos como les va en la pista.
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