Todos los caballos son del mismo color

Todos los caballos son del mismo color
Demostración.
Se procederá por inducción
Sea A un conjunto con n caballos
Para n=1
A={C1}
Es claro que C1 es del mismo color que si mismo
Supongamos que se cumple para n
Sea A'={C1,...,Cn+1}={C1,...,Cn}⋃{C2,...,Cn+1}
{C1,...,Cn} es un conjunto con n caballos, por la hipótesis inductiva todos son del mismo color
{C2,...,Cn+1} es un conjunto con n caballos, por la hipótesis inductiva todos son del mismo color
Como C1 es del mismo color que C2 y C2 es del mismo color que Cn+1, entonces todos los caballos son del mismo color.∎

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