Serie Geométrica

Si queremos calcular la siguiente suma
1+r+r²+r³+....+r^n-1.
Primero la llamaremos S. Asi
S=1+r+r²+r³+..+r^n-1 Multiplicando por -r
-rS=-r-r²-r³-...- r^n-1-rⁿ Sumando
S-rS=1-rⁿ
S(1-r)=1-rⁿ
S=(1-rⁿ)/(1-r)


2⁰+2¹+2²+2³=1+2+4+8=15
2⁰+2¹+2²+2³=(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=(-15)/(-1)=15