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domingo, 25 de octubre de 2009

Diez Verdades Universales de Guindows

  • Windows es muy fácil de instalar (hasta un niño podría hacerlo); basta con pulsar ACEPTAR.
  • Windows es muy fácil de manejar (hasta un niño podría hacerlo); no hace falta aprender nada para manejar Windows.
  • Windows permite hacer cosas muy avanzadas sin saber nada de informática; no hace falta saber qué es la RAM o cómo funciona un ordenador.
  • Windows se aprende en unos minutos. ¡Es plug-and-play!
  • Gracias a Windows ahora el ordenador es muy fácil de usar y por eso hay un PC en cada casa. La gente no sabría usar un ordenador si no fuera por Windows.
  • Windows es gratis, todo el mundo lo tiene sin pagar.
  • El señor que inventó los ordenadores e Internet, Bill Gates, ya tiene mucho dinero y no necesita más.
  • Total, yo sólo lo quiero para jugar.
  • No se van a morir de hambre por vender un programa menos.
  • El que no se copia los programas es subnormal. Los piratas son tíos geniales con un parche en el ojo y que te dejan tener todos los juegos que quieras muy baratos.

Cthulhu Oficina III: Garage


Benjamaster en accion


lunes, 19 de octubre de 2009

Cthulhu Oficina II: instrumentos

jueves, 15 de octubre de 2009

Sucesiones

Una sucesión matemática es una aplicación definida sobre los números naturales. Es costumbre representarla con las letras u, v, w... para designarlas, en vez de f, g, h... que sirven para las funciones. Del mismo modo, la variable se nota usualmente n (por natural) en vez de x, habitual para las variables reales.

En particular hablare sobre una sucesión que se conocía en Mesopotamia desde antes del año 1500 A. C.

Donde
S1 =3
Sn+1=(1/2) (Sn+2/Sn) (Sn es el valor anterior)
Ahora demos algunos valores a n (en los números naturales)
S2=(1/2) (3+2/3)=1.833333333
S3=(1/2) (1.833333333+2/1.833333333)=1.4621212121
S4=(1/2) (1.4621212121+2/1.4621212121)=1.41499843
S5=(1/2) (1.41499843+2/1.41499843)=1.41421378
S6=(1/2) (1.41421378+2/1.41421378)=1.414213562

Y si alguno se dio cuenta mientras sigamos encontrando más valores de la sucesión nos iremos acercando cada vez más a √2≈1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766...

Sorprendente no?

Y de manera general se puede usar la misma aproximación para cualquier raíz que quieran
Tomando
S1=b
Sn+1=(1/2) (Sn+a/Sn) (Sn es el valor anterior)
Donde b es un número arbitrario que elijan
y a es el valor al que se aproximara su sucesión




lunes, 12 de octubre de 2009

Metro de la Ciencia

Vagando por Internet el fin de semana encontre un "mapa de metro de la ciencia" que salio en la revista Muy Interesante en noviembre de 2008, se pueden observar a algunos de los mejores científicos de la historia (faltan muchos que deberian aparecer). Para poder ver bien haz click sobre la imagen

Pueden descargarla imagen con calidad de impresión aquí

sábado, 10 de octubre de 2009

viernes, 9 de octubre de 2009

Números Racionales e Irracionales

Un número racional es aquel que puede expresarse de la forma p/q, donde p y q son enteros y q≠0

Un número irracional es aquel que no puede expresarse de la forma p/q

Al sumar un racional y un irracional el resultado es irracional
Demostración.
Lo haremos por reducción al absurdo, es decir negaremos la afirmación y la supondremos verdadera hasta llegar a una contradicción.
Entonces supondremos que sea r un número irracional y p/q un número racional, su suma es un racional:
s, q, p y t son enteros y por cerradura de producto sq y pt y qt son enteros,
ademas sq-pt tambien pertenece a los enteros por cerradura de enteros, lo cual dice que r es racional ya que se expresa como el cociente de dos enteros. Esto es una contradicción a la hipótesis de que r era irracional.
Por lo tanto la suma de un número irracional y un irracional es irracional

Al multiplicar un racional y un irracional el resultado es irracional
Demostración.
Por reducción al absurdo, suponemos que el producto de un racional p/q y un irracional r es racional


q, s, p y t son enteros entonces qs y pt son enteros por cerradura y entonces r es racional porque se expresa como el cociente de enteros, lo que contradice que r es irracional.
Por lo tanto el producto de un número irracional y un irracional es irracional.

Por último
√2 +√3 es irracional
Por reducción al absurdo, supondremos que
√2 +√3 es racional, es decir que
donde √2 y √3 son irracionales
p y q son enterosDespejando √3Elevando al cuadrado
Despejando √2

p², q² y 2pq son enteros por lo que √2 es racional, lo que contradice que √2 es irracional,
por lo tanto
√2 +√3 es irracional

sábado, 3 de octubre de 2009

Zappa plays Zappa

Hoy no se me dio la gana hacer un post que requiera esfuerzo alguno, asi que decidi escribir sobre uno de mis musicos favoritos. En realidad habia dos opciones para este post, pero como desde hace tiempo queria escribir sobre este artista no me pude contener


Se trata de Frank Zappa (1940 - 1993), compositor, guitarrista electrico y escritor satirico. Gringote. Su obra, como solista y como lider del grupo "The Mothers of Invention", fue tan extensa (mas de 60 discos) y en varios casos tan espontanea que es dificil catalogarla. Incluso yo no he terminado de conocer todos sus estilos, que van desde el rock y el blues hasta la musica clasica y electronica.

Su estilo es completamente undeground. Fue uno de los compositores mas originales de su epoca. Una de las cosas que mas me gusta de sus letras es su animadversion por estilos mainstream como disco, new age y metal; en sus liricas ridiculiza estos generos, en verdad los hace pedazos, los califica como vacios y como simbolo de la decadencia musical de la cual estaba siendo testigo. La critica que plasmo en su obra no solo se limito a la musica, sino tambien a corrientes politicas, sociales y culturales generalistas que se fueron desarrolando es su epoca. Por supuesto que tambien maneja temas mas alegres que la critica en sus canciones, como simples anecdotas chuscas y S-E-X-OOOOOO.

Sus riffs de guitarra son un autentico viaje, tenia un estilo mas viceral en vez de uno mas virtuoso y/o progresivo.

Su musica no tiene comparacion, nadie ha alcanzado el grado de complejidad y originalidad con el cual manejo los mil y un instrumentos que componen su obra. Van desde rock convencional hasta pistas saturadisimas con sonidos cripticos y en varios casos, poco placenteros. Sus musicos eran excelsos, uno de los mas destacables fue Steve Vai, guitarrista que tambien me gusta muchisimo.

Hasta aqui mi choro macabro, queria ser breve. Espero que este haya sido un post digno de este gran musico. Para mas informacion, esta enciclopedia dedicada a el, en español y muy completa.

Los dejo con unos videos para que se den una idea de lo que les he estado hablando hasta ahora, aunque 3 no sean suficientes para siquiera darse una idea de sus estilos tan diversos. Ojala les interese y se sumerjan mas en el mundo de Frank Zappa.



Esta es una version post-mortem de Peaches en Regalia, la cual violo por el trasero a Suicide & Redemption del tiradisimo a la pena Death Magnetic de Metallica en los premos Grammy 2009 en "Mejor Interpretacion de Rock Instrumental ".





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viernes, 2 de octubre de 2009

Sumas

¿Alguna vez se han preguntado como realizar la suma
1+2+3+...+n?
Hace algun tiempo un niño de 10 años se dio cuenta que
1+2+3+....+(n-2)+(n-1)+n=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1
Entonces
S=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n
S=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1
2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)+(n+1) ( (n+1) se repite n veces) por lo tanto
2S=n(n+1)
S=n(n+1)/2
Ejemplo
1+2+3+4=10
1+2+3+4=4(4+1)/2 = 4(5)/2=20/2=10

Ahora haremos la suma de 1²+2²+3²+...+n²
Sabemos que para cualquier número se cumple que
(n+1)³=n³+3n²+3n+1 ó (n+1)³-n³=+3n²+3n+1

Cuando n=1 2³-1³=+3(1)²+3(1)+1
Cuando n=2 3³-2³=+3(2)²+3(2)+1
Cuando n=3 4³-3³=+3(3)²+3(3)+1
.
.
.
Cuando n=n (n+1)³-n³=+3(n)²+3(n)+1

Si sumamos notamos que del lado izquierdo los números se van cancelando hasta quedar
(n+1)³-1³=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+n (se suman n veces el número 1)
Despejando tenemos que
3(1²+2²+3²+...+n²)=(n+1)³-1-3(1+2+3+...+n)-n
3(1²+2²+3²+...+n²)=(n+1)³-3(n(n+1)/2)-n-1 (De la formula del principio)
6(1²+2²+3²+...+n²)=2(n+1)³-3(n(n+1))-2(n+1) (Multiplicando todo por 2)
6(1²+2²+3²+...+n²)=(n+1)[2(n+1)²-3n-2] (Factorizando (n+1)
6(1²+2²+3²+...+n²)=(n+1)[2(n²+2n+1)-3n-2]
6(1²+2²+3²+...+n²)=(n+1)(2n²+4n+2-3n-2)
6(1²+2²+3²+...+n²)=(n+1)(2n²+n) (Desarrollando)
6(1²+2²+3²+...+n²)=n(n+1)(2n+1) (Factorizando n)
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (Dividiendo entre 6)

y nos dá el resultado

jueves, 1 de octubre de 2009

De vuelta a la F1, ahora el gran pemio de Japon en Suzuka!!!!!


Hace muuuuucho que no escribo nada en el blog y pues todos los editores hemos estado de flojos y muy ocupados con nuestros estudios y blah, blah, blah.

Bueno, pues les traigo noticias sobre el Gran Premio de Japón celebrado en el circuito de Suzuka, este circuito es uno de mis favoritos por que tiene dos niveles y es en extremo competitivo y a mi parecer muy bien diseñado.

Las especificaciones del circuito las pueden ver aqui

Especificaciones:

Suzuka
Race Date: 04 Oct 2009
Number of Laps: 53
Circuit Length: 5.807 km
Race Distance: 307.573 km
Lap Record: 1:31.540 - K. Raikkonen (2005)


En la imagen vemos a Jenson Button piloteando su Honda hace algunos años en el circuito de Suzuka, acaso no es cool? vamos, hay una rueda de la fortuna al lado del circuito!!