π se conoce como la relación entre la longitud del diámetro y la circunferencia.
El profesor Frink nos dijo una vez que π es igual a 3
¿Pero cuál es su valor exacto?
En el año 1800 a. C. en Egipto decían que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9, es decir, igual a 8/9 del diámetro.
S= πr²=(8/9 d)²=64/81 d²=64/81 (2r)²=64/81 4r²
De eso se obtiene que:
π= (64)(4)/81= 256/81=3.160493827
Fue Arquímedes hasta el siglo III a.C. dijo que el valor de π esta entre 3 10/71 y 3 1/7 (3.14084507 y 3.142857143). El método usado por Arquímedes era muy simple y consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.
En el siglo II Ptolomeo dice que π≈377/120=3.1416
En china se conocieron las aproximaciones de 22/7=3.1428 y 355/113=3.14159292
En India en el año 1400 se obtiene 3.14159265359
En 1610 el matemático Ludolph van Ceulen calculó los 35 primeros decimales de π. Se dice que estaba tan orgulloso de esta hazaña que lo mandó grabar en su lápida.
En 1665 Isaac Newton obtiene la serie
arcsin x=x + ½ (x³/3) + (1*3)/(2*4) (x^5/5) + (1*3*5) /(2*4*6) (x^7/7)...
y con x=½ arcsin(½)=π/6
En 1737 Leonhard Euler adopto el símbolo π para referirse a este número
A partir de 1949 con la primera computadora se pudieron hacer aproximaciones más precisas, la ENIAC fue capaz de obtener 2037 cifras decimales en 70 horas. En el 2004, una computadora Hitachi encontró 1.351.100.000.000 decimales
Los primeros 50 decimales son
π ≈ 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
Las Primeras 10 000 las puedes ver aquí
2 comentarios:
Oooh qué divertido
Es como las Tablas de Números Aleatorios al final de los libros de Investigación de Operaciones
esta super curioso el molde para hielos jeje (supongo que es eso)
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